Рубрика: Контрольная работа по теме подобные треугольники

Контрольная работа по теме подобные треугольники

Система задач по данной теме; Понятие преобразования подобия и его свойства. Нужна помощь в написании диплома? Мы - биржа профессиональных писателей преподавателей и доцентов вузов. Сдача работ по главам. Делаем бесплатные правки. Цена диплома В рассмотренных учебниках понятие преобразования подобия и его свойства часто не изучаются, только в учебниках Атанасяна Л.

.

Эти понятия прилагаются к другим темам, изучаемым позже. Например, в учебнике Александрова А. В рассмотренных выше учебниках определения преобразований подобия не выделены и не привлекают внимания учащихся.

.

В учебнике Бевза Г. Совсем иначе вводится определение преобразования подобия. Совершенно разные свойства преобразования подобия выделены каждым автором, только два свойства являются общими для всех "Подобие сохраняет величину угла и отрезок переводит в отрезок".

В учебнике Александрова А.

В учебнике Александрова А. Соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны Нужна помощь в написании диплома? Цена диплома 20 В результате подобия с коэффициентом k площадь многоугольной фигуры умножается на k2 В учебнике свойства Погорелова рассматриваются как утверждение: "Преобразование подобия сохраняет простое отношение трех точек; переводит прямые линии в прямые линии; полупрямые линии в полупрямые линии".

Гомотетия и ее свойства. При введении понятия гомотетии и ее свойств также существуют различия. Гомотетия в учебнике Александрова А.А.

Гомотетия в учебнике.

В учебнике Погорелова понятие гомотетии вводится конструктивно: "Пусть F - заданная фигура, а O - неподвижная точка". Аналогично понятие гомотетии вводится в учебнике Бевза Г. Такие общие свойства гомотетии, как: Вам нужна помощь в написании диплома?

Автор Бевз Г. В учебнике Погорелова А. Определение подобных фигур, свойства подобных фигур. Определение подобных фигур в учебнике Погорелова А. Затем вводится обозначение подобных фигур. Определение подобных фигур в учебнике Александрова А.

Почти аналогично, очень четко и подробно вводится определение подобных фигур.

После этого делается вывод, что подобные фигуры имеют одинаковую форму, но разные размеры, что очень важно для понимания темы учащимися. Заказать диплом С помощью композиции гомотетии и движения вводится определение подобия фигур в учебнике Бевза Г. Следует отметить, что в учебнике Атанасяна Л. По нашей теме есть краткое упоминание, что "в геометрии фигуры одинаковой формы называются подобными" и приводится пара примеров.

По аналогии определение подобных фигур вводится в учебнике Шарыгина И. Автор делает ссылки на начало главы "Подобие", где приводится много примеров подобных фигур. Только в учебнике Погорелова А. Во всех рассмотренных учебниках определение подобных фигур предшествует изучению подобных треугольников. Заказать диплом Определение подобных треугольников. Что касается подобия треугольников, то в учебнике Атанасяна Л.

В учебнике Шагарина Л.

.

В учебнике Шарыгина И. Признаки подобия треугольников. Признаки подобия треугольников рассмотрены во всех учебниках и сформулированы следующим образом: Первый признак: "Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны."

Первый признак: "Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны".

Второе доказательство: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". Третий признак: "Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны". Каждый автор доказывает признаки по определенному плану. Например, в учебнике Погорелова А. Доказательство подобия треугольников A1B1C1 и ABC После каждого признака автор предлагает решение задачи на использование изучаемого признака.

.

Атанасян Л. Для доказательства второго признака используется теорема синусов. Для доказательства третьего признака используется обобщенная теорема Пифагора. Следующий план доказательства прослеживается в учебнике Бевза Г. Автор И. Шарыгин. После доказательства теоремы рассматриваются признаки подобия. Каждый признак доказывается, используя признаки равенства треугольников.

В учебнике только этого автора вводятся признаки подобия правильных треугольников. Метод подобия. Цена диплома Методу подобия в школе чаще всего не уделяется явного внимания, некоторые авторы учебников останавливаются на этом методе очень подробно. В учебнике Александрова рассматривается применение подобия для решения задач и "доказательства теорем". В частности, решаются задачи на построение четвертого пропорционального отрезка, квадрата, расположенного в прямоугольном треугольнике так, что три его вершины лежат на катетах, а четвертая - на гипотенузе; доказывается теорема о точке пересечения медиан треугольника.

В учебнике Атанасяна Л. Система задач по данной теме. По теме "Подобные треугольники" в учебниках Бевза Г. Задачи выполняют дидактическую, познавательную, развивающую и воспитательную функции в процессе обучения.

Сравнительный анализ систем упражнений будет проведен по отношению к перечисленным функциям. Каждый учебник имеет особенности, которые отличают их друг от друга. Например, в учебнике Бевза Г. Только в этом учебнике предлагаются такие практические упражнения, как: "Вырежьте из бумаги две одинаковые фигуры в форме буквы "Г" и расположите их на столе так, чтобы они были гомотетичны относительно некоторого центра.

Сколько способов вы можете сделать это? Меняются ли при этом коэффициенты гомотетичности? Расположите эти фигуры так, чтобы они были гомотетичны.

Большая часть дидактических задач освещена в учебнике Шарыгина И. Немногие задачи построены на готовых чертежах. Упражнения расположены разрозненно, не соответствуют последовательности изложения теоретического материала, что благотворно влияет на умственную деятельность учащихся. Большое внимание уделено задачам с дидактической функцией.

Очень интересные познавательные задания: "Докажите, что отношение сходных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам". Хорошо подобраны развивающие задания: "План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь треугольника, изображенного на плане, равна 87,5 см2. Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе". В учебнике этого автора номер теоретического материала указан перед группой задач, что дает учащимся подсказку.

В учебнике этого автора номер теоретического материала указан перед группой задач.

Задачи в учебнике Погорелова А. Много задач по готовым чертежам. Большинство упражнений носят познавательный характер, способствуя получению новых фактов, которые используются при решении других задач, например: "Докажите подобие равнобедренных треугольников с равными углами при вершинах, противолежащих основаниям"

.

Задачи развивающей функции практически отсутствуют. Аналогична учебнику Атанасяна Л. Система задач в учебнике Александрова А. Докажите, что по другую сторону угла получаются равные отрезки.

При доказательстве этого утверждения учащиеся знакомятся с теоремой Фалеса. Большое разнообразие заданий с использованием готовой фигуры. Автор предлагает интересные развивающие задания: "На каком расстоянии от вас находится человек, идущий перпендикулярно линии наблюдения? В одной из книг дается следующий ответ: "Закройте левый глаз, вытяните руку вперед и согните большой палец. Поймайте момент, когда большой палец накроет фигуру человека, идущего вдалеке, закройте правый глаз, откройте левый и посчитайте, сколько шагов сделает человек, прежде чем большой палец снова накроет фигуру".

Если вы умножите это число 10 раз, вы узнаете расстояние в шагах. Во всех рассмотренных учебниках тема подобных треугольников представлена по-разному, какой-то материал изложен лучше, какой-то хуже, идеальных учебников нет. Наиболее доступным, понятным, содержащим большое количество рисунков и упражнений различного характера является учебник Атанасяна Л. Дальнейшая работа строится на его материале. Логико-дидактический анализ темы "Подобные треугольники" по учебнику Атанасяна Л.

Логико-дидактический анализ темы "Подобные треугольники".

Тема подобных треугольников по учебнику Атанасяна Л. Определение подобных треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. В первом параграфе вводятся новые понятия: "пропорциональные отрезки", "подобные стороны", "подобные треугольники", "коэффициент подобия". Более подробно понятие пропорциональных отрезков вводится описательно, с использованием ранее изученного факта об отношении двух отрезков, и рассматривается конкретный пример на применение нового определения.

Далее уточняется, что понятие пропорциональности может быть введено и для большого числа отрезков.


Навигация

comments

  1. Sharisar :

    Респект!!! Качественные продукты выкладываешь!

  2. Milmaran :

    хорошее гониво

  3. Dagar :

    Жаль, что не смогу сейчас участвовать в обсуждении. Не владею нужной информацией. Но эта тема меня очень интересует.

  4. Jura :

    Вот это реал...уважуха...Респект!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *