Рубрика: Формула для нахождения площади трапеции

Формула для нахождения площади трапеции

Автор Марина Андреева На чтение 4 мин Просмотров Опубликовано 8 декабря, Трапеция - это геометрическая фигура, две противоположные стороны которой параллельны, а две другие - нет.

Трапеция рисуется таким образом, что нижняя и верхняя стороны, которые называются "основаниями", параллельны. Верхняя сторона короче нижней. Этот рисунок используется для наглядности, чтобы было легче понять, как делать дополнительные построения, необходимые для решения задач. Боковые стороны могут располагаться под произвольными углами к основаниям. Если одна из боковых сторон перпендикулярна основанию, трапеция называется прямоугольной.

Если боковые стороны равны, то она равнобедренная. Важные линии трапеции Для решения задачи на нахождение площади трапеции необходимо использовать ряд линий, которые так или иначе характеризуют трапецию. Это высота, диагональ и средняя линия. Высота - это перпендикулярный отрезок, соединяющий верхнее и нижнее основания. На чертежах принято проводить перпендикуляр из вершины угла, чтобы не загромождать диаграмму. Но на практике высоту можно опустить из любой точки верхнего основания.

Диагональ - это отрезок, соединяющий противоположные вершины трапеции. Каждая трапеция имеет две диагонали, которые делят фигуру на два равных треугольника.

Средняя линия - это отрезок, соединяющий середины сторон. Длина линии равна половине суммы длин оснований. Вторая средняя линия - это отрезок, соединяющий середины оснований. В равнобедренной трапеции совпадает с высотой. Эти линии используются при вычислении площади трапеции.

Это одна из геометрических фигур, площадь которой можно найти разными способами. Зачем вам нужно знать все формулы, как найти площадь трапеции?

В условиях задачи часто даются только некоторые данные о фигуре, такие как углы и диагонали, длины сторон, средняя линия и высота и т.д. Формулы для площади трапеции Для каждого или почти каждого случая существуют готовые формулы, в которые нужно только подставить числовые данные, чтобы найти площадь произвольной трапеции.

Вычислите площадь трапеции.

Рассмотрим наиболее распространенные случаи. Самый простой способ вычисления площади - по длине оснований и высоте. Сначала найдите сумму длин оснований, затем разделите на два и умножьте на высоту. Именно такой порядок операций даст желаемый результат. На практике, когда, например, нужно найти площадь трапециевидного участка земли, чаще всего используется именно эта формула.

Не сложно измерить длину оснований, а также высоту фигуры. Вторая задача - как найти площадь трапеции через длину средней линии. Напомним, что длина этой линии равна половине суммы оснований. Третья задача - как найти площадь трапеции через диагонали. Помимо длины диагоналей вам также понадобится хотя бы один из углов между ними. Для определения площади достаточно умножить длины диагоналей между собой, а затем на синус любого угла между ними.

Эта задача не сложнее предыдущих, зная угол в градусах, можно найти синус с помощью специальных таблиц. Четвертая задача - как найти площадь трапеции, зная все стороны. Здесь все несколько сложнее. Необходимо произвести ряд вычислений, которые не очень сложны, но занимают некоторое время. Все выглядит довольно громоздко, но если использовать готовую формулу, то все не так уж плохо.

Для равнобедренной трапеции формула упрощается: Пятая задача - формула Герона для трапеции. Здесь также задействованы все четыре стороны, а P - полупериметр. Самая распространенная ошибка - использовать вместо полупериметра периметр, то есть сумму длин сторон, деленную на 2. Шестая задача - площадь трапеции через синус угла. Для решения этой задачи необходимо знать длины оснований и синусы углов при нижнем основании.

Для ее использования вам понадобятся базовые знания по тригонометрии. Седьмая задача - найти площадь трапеции, зная радиус вписанной окружности и длину оснований. Существует еще много формул для трапеций, но с формулами, приведенными выше, вы сможете решить любую задачу.

Навигация

comments

  1. Jut :

    Прошу прощения, что я вмешиваюсь, мне тоже хотелось бы высказать своё мнение.

  2. Megore :

    Какой бесподобный топик

  3. Mikabei :

    уматовые картинки

  4. Mauran :

    Я думаю, что Вы не правы. Я уверен. Могу отстоять свою позицию. Пишите мне в PM, поговорим.

  5. Faubei :

    Я извиняюсь, но, по-моему, Вы ошибаетесь. Давайте обсудим это. Пишите мне в PM.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *